"a mécsest fel, le kapcsolhatja"

[link]

Tipp: minden olyan rab, akit még nem hívtak ki a feladatra, megváltoztatja a mécses állapotát, amikor sorra kerül - ha égett, eloltja, ha nem égett, akkor meggyújtja. A mécses állapotváltozásait ugye minden rab észleli. A 99. állapotváltás utáni, aki még nem került sorra, tudni fogja, hogy ő lesz az utolsó.

Egyébként: hajrá, Roger!

[ Szerkesztve ]

Oks, akkor mondjuk: a rab, ha először van kint, meggyújtja a mécsest. Ha másodszor, vagy sokadik alkalommal, érintetlenül hagyja (nem ég). Mindenki számolja az éjszakákat, melyek égő mécsessel teltek. 99 égő mécsessel telt éjszaka után az első rab, akit először hívnak a mécseshez, jelzi, hogy ő a századik.
Ekkor mindenkit szabadon engednek, azóta a helyet úgy ismerik: Ausztrália.

(#5) Arni: ja, az őrök biztos hagyni fogják őket gyufát számolgatni
És ha elfújja a szél, elmossa az eső?

[ Szerkesztve ]

Fél megoldás a mondat.

Gyufával kapcsolja fel.
Minden rab aki kinn volt hagy egy égett végű gyufaszálat a dobozban ( csak egyet akárhányszor is volt kinn).
Az a rab aki 99 égetett gyufát talál a mécsesnél az a századik.

Most itt nem a sorrendben 100. mécsesgyújtás a cél, hanem az utolsó személy közülük. Ezek nem jó megoldások, mert egy rabot többször is hívhatnak.

Így van hajrá Roger.

Az alternatív szellemes megoldások nem érnek.

De a döntés a rabnál van, hogy mit csinál a mécsessel... Nem mondtam, hogy sorban történik, azt mondtam, hogy x idő múlva eljutnak 99 bekapcsolt mécsessel töltött éjszakához. Akit ezek után kihívnak, és ugye tudja magáról, hogy még nem járt kint, tudni fogja, hogy ő a 100.

[ Szerkesztve ]

Ha nem akarsz a fórumozókkal felesleges köröket futtatni, akkor keresd meg az eredeti feladványt, és fordítsd le helyesen.

Például nem egy mécses a főszereplő, hanem egy villanykörte. De ami még fontosabb: a jelenlegi feladvány megoldása az, hogy mindenki, akit kihívnak, azt mondja, ő a 100., aztán előbb-utóbb majd igaz is lesz; ennek elkerülése érdekében szerepel az eredeti feladványban az, hogy ha tévesen jelenti be valamelyik a kérdéses eseményt, akkor mindegyik rabot kivégzik.

Sorry én ezt ismerem.

Ha neked ez a megoldás akkor sajnállak.

[ Szerkesztve ]

Ez a legnehezebb? Pff, akkor még tanulnod kell - bár nem ismertem, és a hozzászólásokat se olvastam el előre, de kb 15mp alatt rájöttem a megoldásra. Persze ha idióta rabokat visznek a szigetre tényleg kell egy hajóút, mire rájönnek...

AE

Légy szíves küldd el privátba.
Köszi

Hmm, nem rossz, így fél perc alatt nem jöttem rá. Majd holnap tiszta fejjel!
De azért vigyázok az agalással!

Most akkor amit leírtam az jó, vagy sem?
Szerintem Brutforsz kiegészítésének figyelembe vételével is jó.
Vagy nem vágok valamit és nem látom a csapdát, vagy ez tényleg toszott egyszerű...

Jó.

beefjeez: pm ment.

AE

[ Szerkesztve ]

Egy lényeges részén atsiklottam. Jó a megoldasod.

Így ha már mindenki tudja, leírom a "másik" megoldást is

A kivitt rab ha még nem volt a mécsesnél felkapcsolja a mécsest, ha pedig volt már akkor le. Ha eredetileg is abban az állapotban van, ahova kapcsolná, akkor nem nyúl hozzá. Ebben az esetben a cellában ücsörgő raboknak azt kell nézni, hogy milyen állapotban van a mécs, miután a kivitt rabot visszavitték a cellába. A felkapcsolt állapotokból lehet összeszámolni, hogy hány rab volt már "először". Innen ugyanaz, mint az előző (az a rab aki még nem volt, de elötte már volt 99 felkapcsolt mécseses éjszaka, az utolsó). Ez a - rabok számára - könnyebben számolható megoldás.

adamssss: miért nem? szerintem jó, csak nehezebb számolni...

AE

[ Szerkesztve ]

Az első nem jó

Re PÜlt

[ Szerkesztve ]

Ha másodszor, vagy sokadik alkalommal, érintetlenül hagyja (nem ég).
Valszeg erre gondoltál - hogy ha előző éjszakáról úgy jön át a mécses, hogy ég, akkor az érintetlenül hagyás tovább égést jelent. Technikailag valóban hibás, hiszen akkor ki kell kapcsolnia. De mindegy, igazából a lényegen nem változtat.

ArchElf-é azért rossz, mert azt hitte, hogy a rabok rá látna a mécsesre, de sajnos nem.
Azért jó a logikája a srácnak el kell ismerni.

A problémafelvetés a legenda szerint magyar matematikus körökből ered, de én csak angolul találtam róla anyagot. Egy csávó például 5 lehetséges megoldást is leírt egy tanulmányban, viszont egyik sem ilyen észreveszem jellegű, hanem (komolyabb) matematikai levezetésekből áll.

[ Szerkesztve ]

A mécsest a rabok a cellából nem látják.
Na hát ez ugye alapjában változtatja meg a szituációt. így viszont (jelen állás szerint) szerintem nem jó a feladvány, valami hiányzik.

[ Szerkesztve ]

Az biztos, hogy nem triviális a megoldás. Az a segítség, amit írtam is, hogy a rabok számmal tudják tartani a napokat.

Danih: Sorry, sajnos mivel én is csak halottam a fejtörőt, nem jut minden az eszembe.

[ Szerkesztve ]

Ez így estére már sok, talán majd holnap.

Nem ez az?
[link]

AE

Igy már teljesen más.
Szerintem mindenki azon agyalt, hogy hogy tudhatja magáról az utolsó, hogy ő az utolsó, és nem azon, hogy tudja valaki, hogy volt-e már kint mindenki.

Arra elméletileg én is tudom a megoldást, hogy valaki a főnök fogja tudni, hogy kint volt mind a 100. Az a kérdése, hogy van e olyan algoritmus amivel a 100. tudja megmondani, hog ő a 100.

Nincs. Ilyen feltételek mellett legfeljebb csak azt tudja az éppen kivitt megállapítani, hogy páros vagy páratlan számű elítéltet vittek ki már legalább egyszer...

AE

[ Szerkesztve ]

Egyetértek, a jelen megfogalmazás mellett szerintem olyan tényezők vannak feltételként leírva, melyek közös megléte kizárja a megoldás lehetőségét.

Igen valószínűleg nem lesz megoldása. Minden esetre, remélem tudtam egy kis szórakozást nyújtani az estére.

És mi van akkor ha kihívják mind a 99 rabot egymás után aztán a számlálót?
Akkor honnan tudja, hogy mi van, pedig neki kéne jelezni.

És mi van akkor ha egymás után kihívják a 99 rabot, aztán a számlálót?
Neki elvileg szólnia kéne, hogy kint voltak 100-an vele együt...
(lehet már késő van...)

A linkelt feladatban nem az a feltétel, hogy pontosan akkor kell szólni, ha már senkit nem lehet kihívni, aki még nem volt, hanem az, hogy akkor kell szólni, ha már biztosan volt kint mindenki. Mondjuk 100 elítélttel és az adott szabályok mellett is (várhatóan) kb 30 évig 141 évig tart mire kiszabadulnak

AE

Aham.
Én csak abba gondoltam bele, hogy ott nem bukik-e meg a történet, hogy kihívták mind a 100 rabot, de utána mindig csak egyet, aztán megint a számlálót. Így elvben már kint volt mindenki, de a számláló ezt nem tudja bizonyítani.

(Pár hónapos hozzászólásra megy a válasz, sebaj. )

De annak az esélye, hogy mind a 100 rabnak eszébe jusson, hogy legyen egy kitüntetett rab, és eszerint kapcsolgassanak, mennyi? Illetve ezenfelül annak, hogy ugyanaz gondolja magát kitüntetett rabnak. Ugyebár nem kommunikálhatnak egymással.

Na, ha már így előkerült. Én bárhogy próbálom érzelmezni az eddigi, elvileg jó megoldásokat, nem megy. Tök mindegy, hogy mit csinál az épp kiment rab.

- nem tudja, hogy hanyadikként ment ki
- meggyújtani/eloltani/békénhagyni tudja a mécsest

Akármit is csinál vele, a következő rab csak egy égő, vagy nem égő mécsest fog találni, mivel időkorlát értelmezésem szerint nincs, és a rabokat random hívják ki, adott esetben egyet többször is, ez megoldhatatlan véleményem szerint.

Teljesen mindegy hányszor lett egy rab kihívva, hány nap telt el, vagy van-e kitüntetett rab.

[ Szerkesztve ]

Megoldható, amennyiben mindenki ugyanúgy gondolkodik. De ugyebár ez nem valami biztos megoldás…

"A mécsest a rabok a cellából nem látják."

Egyébként vagy hiányzik valami a fejtörőből, vagy egyszerűen nincs megoldás. (ilyen feltételek mellett)
Így viszont nem volt túl nehéz, mivel erre(hogy nincs megoldás) 2 perc alatt rá lehetett jönni.

[ Szerkesztve ]

A #27-ben levő megoldás működhet.
Kijelölnek 1 rabot és csak ő kapcsolhatja le, és csak lefelé kapcsolhatja, valamint ő lesz a számoló.
Ha kivisznek valakit:
- ha még nem volt kint, és a lámpa nem világít: felkapcsolja. Ezután a számoló ahogy sorra kerül, lekapcsolja és 1-el növeli a számot.
- ha még nem volt kint, és a lámpa ég: úgy hagyja, ez esetben pechje volt, mert egy kint nem járt rab és a számoló közt került ki.
- ha már volt kint, és le van kapcsolva: szintén úgy hagyja, ez azt jelenti, hogy a számoló legutóbbi kint járása óta csak már kiment rabok voltak ott.
- ha már volt kint, és fel van kapcsolva: szintén úgy hagyja, lásd második lehetőség, még nincs elkönyvelve a ki nem ment rab a számoló által.

Az egészben a lényeg az, hogy minden rab egyszer kapcsolja fel. Nem amikor először kiment, hanem amikor először találta leoltva.
Amint a számoló eléri a 99-et, akkor bejelentheti hogy vége. Ha egyik se rontotta el, akkor ideális esetben 198 nap alatt szabadulnak.

"Minden rab külön zárkában lesz, tehát nem érintkezhetnek egymással."

Nem jelölnek ők ki senkit.
A feladatnak nincs megoldása. Vagy hiányos/rossz a leírás.

"Ha egyik se rontotta el, akkor ideális esetben 198 nap alatt szabadulnak."
Ez meg netto hülyeség. Mi van az első 180 napban ugyan az ember megy ki... ? Az is lehet, hogy 100 nap alatt kijutnak, meg az is, hogy csak 16700 nap alatt, mivel a kihívás random.

[ Szerkesztve ]

A rabok feladata az, hogy amíg a hajón vannak kitaláljanak egy jelzés rendszert amivel a 100. rab tudni fogja, hogy ő az utolsó akit még nem hívtak ki, és ha ezt elmondja az őröknek, akkor mind a 100-an szabadulnak.

A leírás ezen része lehetőséget ad a megbeszélésre, az ideális eset pedig a nevéhez illően ideális.

[ Szerkesztve ]

Hohó, bocsánat ez elkerülte a figyelmem, mert közben linkelték ezt a feladványt egy másik oldalon, ahol ez nem volt leírva. (sőt, ott külön írták, hogy semmiféle kommunikáció nem lehetséges köztük)

"Adott egy börtön, melyben a cellák hermetikusan elzártak, a cellák közt semmilyen kommunikáció nem lehetséges. Bekerül a börtönbe x db rab. "

[ Szerkesztve ]

Mit nem értesz azon, hogy "ideális esetben"? Az "ideális eset" azt jelenti, hogy ideális, tehát annak a feltételezésnek megfelelő, hogy a az az eseménysorozat fog bekövetkezni, ami a legjobb (legrövidebb) megoldáshoz fog vezetni...
Egyébként az ideális eseménysorozat:
(1. nap) - 1. rab
(2. nap) - 100. rab (*főnök)
(3. nap) - 2. rab
(4. nap) - főnök
(5. nap) - 3. rab
(6. nap) - főnök
...
(197 nap) - 99. rab
(198. nap) - főnök
Főnök bejelenti, hogy már mind voltak kint.

...

Amúgy ha nem jelölhetnek ki főnököt, akkor aki első nap kimegy, az lesz a "főnök" és egyedül majd csak ő kapcsolja fel a lámpát - és aki még nem volt kint az lekapcsolhatja. Amikor a főnök szádaszor kapcsolja fel a lámpát, akkor tudja, hogy már mindenki volt kint.

[ Szerkesztve ]

A feladványt és a megoldást átolvasván, működhet a megoldás csak van egy kis bibi. Véletlenszerű rabsétáltatás esetén (márpedig a feltételek között ez szerepel), rengeteg ideig fog tartani mire kijutnak.
Mivel a "kitüntetett rab" csak akkor növeli a számlálóját, ha a kapcsoló B állapotban van, viszont ha ő pont a ritkán sétálók közé tartozik, lehet hogy már tucatnyian kint voltak, mire egyet regisztrál.
Példa. A kitüntetett rab legyen a 100. sorszámú. 1. számú rab kimegy, átbillenti a kapcsolót B-re. Kimegy mégy 10 rab, akik nem kapcsolhatnak (hiszen a kapcsoló B állásban van, és ha elállítják, csak annyi fog kiderülni a kitüntetett rab számára, hogy - A kapcsolóállás esetén - nem volt kint senki avagy páros számú rab sétált, vagy pedig - B kapcsolóállást tapasztalva - páratlan számú elítélt járt az udvaron). Ezután kerül sor a 100. rabra, aki visszaállítja a kapcsolót A állásba, és regisztrálja, hogy már (legalább!) két ember (vele együtt) kijutott, holott a valóságban tizenketten sétáltak már.
Ez így tényleg 100 évig tartana, arról nem is beszélve, hogy mi van ha valaki bekattan és szabotálja a tervet?

Nem jelölnek ők ki senkit

Ha esetleg újra elolvasnád a feladatot... Kiemelem az idevágó részt a kedvedért:

A rabok feladata az, hogy amíg a hajón vannak kitaláljanak egy jelzés rendszert

#45-re: a linkelt feladatban is van egy ilyen kitétel:
A rabok együtt érkeznek és ismerik a börtön adottságait.

Ergo meg tudják beszélni egymás között a teendőket.

[ Szerkesztve ]

Igen - az a bibi, hogy sokáig eltart - az 50% valószínűséggel várható érték 10.000 nap ~ 27 év 4 hónap.

Viszont megtaláltam a feladványban azt a részt, amin az általam is említett megoldás megbukik:
A rabok feladata az, hogy amíg a hajón vannak kitaláljanak egy jelzés rendszert amivel a 100. rab tudni fogja, hogy ő az utolsó akit még nem hívtak ki, és ha ezt elmondja az őröknek, akkor mind a 100-an szabadulnak.
A számoló tudja, hogy már mindenki volt kint, de az utolsó rab nem tudja, hogy ő az utolsó...