Matematika - help! Szerintem Jester01 sec-perc alatt megoldja.

Már írtam délután de nem kaptam sajnos választ.

Régen matekoztam, de óvatosan megkérdem, lehet, olyan hogy nincs megoldás?

Szerintem kell, hogy legyen megoldás.

Előveszek egy kockás lapot és megnézem.

Valahogy így kell elképzelni, vagy rossz úton járok?

Hülyeséget írtam

[ Szerkesztve ]

Így kéne elképzelni a dolgot:

Így képzelem el, paint munka, kicsit kesze kusza.

Én úgy indultam el, h egyenletrendszerrel:

45 + alfa + fí = 180
45 + (180 - fí) + béta= 180
Alfa + béta = 90

Ha jól számolom ez három ismeretlen és három egyenlet, elvileg kéne mennie, mindjárt végig is pörgetem.

A 45 fokot pi/4 radiánnak írtam, nemtom mért, megszokás.

Ja nem jó, zsákutca, gondolkodom tovább.

[ Szerkesztve ]

A témakörünk a szinusz és koszinusztétel tehát biztosan használni kéne a megoldásban.

Köszönöm, hogy próbálkozol.

[ Szerkesztve ]

Igen, gondoltam.

Amúgy ajánlom ilyenkor végső elkeseredettségben hogy írj fel annyi szinusz és koszinusz tételt amennyit csak tudsz, és a végén talán belelátod melyikek kellenek.

SZERK
Kapásból pl ugye 100 = a^2 + b^2, az a^2 meg b^2 meg kifejezhető cos tételekkel. Többin még agyalok... Leépültem teljesen ilyenekből.

[ Szerkesztve ]

Asszem megvan. Írd fel p-t és 10-p-t cos tételekkel.

p^2 = 16 +a^2 -2*4*a*cos45
p^2 + 100 - 20p = 16 +b^2 -2*4*b*cos45

Kapsz ilyent. Azt meg tudod, hogy 100 = a^2 + b^2.

Ha nem néztem be valamit.... Végig számolom, mielőtt elkiabálom.

SZERK
Nekem jónak tűnik, mert így lehet csinálni egy kétismeretlenes egyenletrendszert két ismeretlennel, de most lusta vagyok végigszámolni, sok a gyök meg a négyzet. Plusz lehet valamit benéztem és totál rossz útra visz a dolog.

[ Szerkesztve ]

Köszönöm a fáradozást.
Végigszámolom ezt is meg amit most kaptam a matekos topicban és reméljük ugyan az lesz az eredmény.

Ha a szögfelező és az átfogó metszéspontjából meghúzod a merőlegeseket a befogókra, akkor fel tudod írni a szinusz-koszinusz párokat az egyik hegyesszögre. A merőlegesek hossza ismert (4 cm átlójú négyzet oldalhossza, tehát 4/gyök2), valami ilyesmi lesz:

(4 / gyök2) / (10-x) = sin(alfa)
(4 / gyök2) / x = cos(alfa) = sin (90° - alfa)

Remélem nem írtam túl nagy baromságot, rég volt már a matszigorlat

Tied egyszerűbbnek tűnik, mint az enyém. Kijöttem én is az ilyenekből.

WolframAlphán megoldattam az én inputomat, gyanús. Mert nem szép számok jöttek ki, de nem is csúnyák. Sok bennük a gyök jel, de legfőképp gyök 3 meg gyök kettőt, szóval nem elképzelhetetlenek, de elbaxhattam valamit, mert ezeknél általában egész számok jönnek ki.

SZERK
Ráadásul gyanúsan sok megoldást ad (és nem komplexek körében számoltatom). Megint valamit benézhettem.

[ Szerkesztve ]

Amúgy az miért lenne négyzet, amit behúzott?

Ajj de nehéz a matekot kifejezni írásban, főleg geometriát. Amúgy üsd be te is wolframba, aztán ha szépeket dob ki, akkor jó.

[ Szerkesztve ]

(#15) DeltaPower
Ezt megmondom őszintén nem nagyon értem pedig fel is rajzoltam.
Egyébként egy kolléga a másik topicban is segít: [link] Hátha innen kaptok ötletet.

[ Szerkesztve ]

Lerajzoltam, remélem így már egyértelmű hogy négyzet.

nem négyzet.

de az

[ Szerkesztve ]

Így már értem

Kijött egy egyismeretlenes másodfokú egyenlet de 0=0ra egyszerűsödött na jó én azt hiszem inkább alszom, holnap feladom az aktuárius irodának

Az enyém kétismeretlenes, de nemtom hogy kellene megoldani Valahogy a sin(90-alfa)-t kellene felbontani, de arra már nem emlékszem hogy kell

A sin 90-alfa szerintem átvihető cos alfa vagy mínusz cos alfába.

De lehet rosszul emlékszem.

Suliból majd jelentkezem egy megoldással.
Nagyon kíváncsi leszek, hogy meg tudta e valaki csinálni...
Egyébként gimnázium, 3., emelt matek.

Persze, hogy meg tudták oldani, hiszen regisztrálva vannak a PH-n.
Olvasták a bejegyzésedet vagy megkérdezték a matematika topikban.

Mi lett a megoldás?

[link]