Te magad készítetted és ha igen milyen elgondoláson ?

Vagy csak flexel a doktorijával

Doktorim várhatóan nem lesz, de a fraktál saját. 3db, csatolt Mandelbrot-halmaz
Valamiért előszedtem újra...

[ Szerkesztve ]

Ilyen fraktálokkal traktálod a népet meg be fraktálnak a végén

Különben meg állati jól néz ki , valamiért egy fraktálra emlékeztet

Szerintem meg szép , ahhoz tudnám hasonlítani mikor a plasztikus festészetet először látja meg az ember , értsd 3D festészet . Hihetetlen ismeretek szükséges ezekhez az alkotásokhoz .

Evekig tartott mire rajottek, szegeny alkoholista, mikent latja a vilagot: Jackson Pollock

Mindenki azt hitte, hogy csak random csinalja a kepeit, evekkel kesobb jottekk ra mit is csinalt.

Miért, mit is csinált?

A frwktáloknál volt pár dolog, amire függvényt illesztgettem, hogy ne kelljen annyi mindent állítani, de amúgy nem bonyolult dolog. Csupán sok egyszerű iterációt kell egymásba ágyazni.

[ Szerkesztve ]

Egy sajátos világnézetű alkotó [link] .

Agyturbina
Azért váljunk be , nem sok ember lát benne művészileg értelmezhető kivitelezést , csak egy nagy takolmánynak hat az egész.
Bár ami a legjobban érdekel az hogy miért pont öt hoztad fel ide példaként , esetleg az egyik kedvenced? Mert akkor félre ismeretelek.

[ Szerkesztve ]

Kicsit kacifántos, a lényeg Ő fraktalokat pöttyöz, ezért hát furcsán a szemlélő számára. Sokan próbálták utánozni, csak ugye nem látták benne a mintát.

Pont a múltkor volt egy dokumentumfilm róla, sajnos ez is megmaradt a fejembe.

Volt kollégám Bob Ross nak hívott, a hajam miatt. Rá kellett jönnöm az egy festő, aki festő leckéket adott, és ezt a Tv- sugározta, sőt a mai napig része a délutáni programnak.

Nincs kedvenc festőm, de zenében rengeteg van ami a maga nemében páratlan. Billy Joel, CAN Jean Michel Jarre, Leonard Cohen, Rodriguez, Stb.

Szerintem meg jó dolog ha az ember ilyenekre is emlékszik.

Valamiért
A természetbe vagyunk oltva, s az belénk! Ez az ok, az aranymetszés nem ereszt. De nem is kell neki.

Ez is benne van, de igazából a csatolással akartam mókolni ennek hatására:
On possibility of realization of the phenomena of complexanalytic dynamics in physical systems. Novel mechanism ofthe synchronization loss in coupled period-doubling systems

Korábban is ezért szórakoztam fraktálokkal. A Mandelbrot-halmaz egyszerre látványos és könnyen számolható.

Itt egy kép 2 rendszerről, amelyek csatolása állandó (kód a #3 alatti linken):

...amelyek csatolása cos-osan változik az iterációk előrehaladtával:

És ismét ugyan az a rész, de a csatolásban véletlenszámsor szerepelt (ugyan az a sor minden pixel alatt, nyilván, hogy legyen kép):

Ne kérdezd, hogy mit tudunk meg ebből, mert fogalmam sincs! Jól elvoltam vele, amíg ábrázoltam...

[ Szerkesztve ]

Még pár régi kép:

2 coupled logistic maps:

Fizikai kettősinga "bifurkációs" ábrája (4-ed rendű Runge-Kuttával számolva, adaptív lépésközzel):

Két, egymással szembe fordított lejtő közt pattogó labda (ennél is vannak kaotikus régiók):

Ez is labda, spec. színezéssel (zoom):

Csöpögő csap (zoom) (ezt is hosszú számolni; 4-ed rendű Runge-Kutta, de adaptív lépésközt szerintem ehhez már nem készítettem):

Szinuszosan perturbált paraméterű logistic map:

[ Szerkesztve ]

Az előzőekből a kettősinga és a csöpögő csap kínkeserves volt, mert csak biz. esemény bekövetkeztekor adtak 1-1 "beütést" az adott pixel alatt, vagyis 100-1000 iterációnként (míg a többi rendszer minden iterációra ad). A csöpögő csap fraktálja 3 hétig született egy kétmagos laptopon, mire lecsöppent az a kb. százmillió virtuális csepp...
A fizikai kettősinga pedig összesen 1 évig lengett a "virtuális időben" (valósban talán 1 hét volt).

[ Szerkesztve ]

Hát ez eszméletlen

Turbina
Szerintem az a pár hölgy nem hinném hogy pont ezt a topicot olvasná .

Közben kérdés vetődött fel: egy térbeli egy kristály értelmezhető-e térbeli fraktalkent?

Akkor megnyugodtam, küldjek képet?

Inkább maradnék az elképzelt kis világomban . Még ha másoknak érthetetlen is

Teljesen megértem, ha rémálmokat akarsz, nyugodtan keress meg.

Lehetnek skálafüggetlen tulajdonságai, ha így érted. (Nincs világos definíciója a fraktálnak ugye.) Pl. a deformáció kristályos anyagokban diszlokációlavinával indul meg, aminek az eloszlásai skálafüggetlenek, és ilyen hibák egykristályokban is szoktak lenni. Bár azt nem tudom, azokban mennyire alakul ki lavina.

Luck Dragon: Thx! Örülök, ha téged is megragad az ilyesmi.

[ Szerkesztve ]

Ragadni nem is , de szívesen próbálom megérteni .

Turbina
Ez igazán kedves felajánlás . Szóhoz sem jutok.

A nemlineáris rendszerek kaotikusan viselkednek, bizonyos tartományaikban. Ebből származik a fraktáltulajdonság, vagyis, hogy a paraméterterük több méretskálán keresztül is mutat struktúrát.

Az időben folytonos rendszerek bifurkációs (-szerű) ábráihoz kell egy renderelési kritérium is, ezért lassú számolni őket. Pl. a kettősinga ábráján a vizszintes tengelyen az alsó inga kezdeti kitérése változik (0-90°), míg függőlegesen az alsó inga pillanatnyi kitérése látható, amikor a felső inga épp irányt vált. Vagyis pixeloszloponként újra kell indítani az ingát más-más indulási feltételekkel, így feltérképezhető a paraméterterének egy-egy metszete.

Míg a logistic map minden iterácó után as beütést, a Mandelbrot-halmaznál már a divergencia megállapításához sok iterálás szükséges, a kettősingánál pedig egy nagy egyenletrendszert kell több százszor iterálni egy-egy irányváltás között.

Ezután csak küdot kell optimalizálni, túlmintavételezni és színezni.

(A '80-as években még szórakoztak olyanokkal, hogy egy rezgő lökhárítóra érzékelőt szereltek és vizsgálták a mögöttes káosz szabadságfokainak számát. Azóta a káosz-szabályozás már jóval elprehaladottabb. Használják még a kémiai rendszerekben is.)

[ Szerkesztve ]

Köszönöm a kimerítő választ .

A kettősingánál és a labdánál az látszik, hogy nincsenek periodikus szakaszok (vagyis vonalak), csupán munkapontokban mutat a rendszer periodicitást.
Hasonló mintázatokat mutat a standard map is, amelynél egy "oszlop" fejlődését lekövettem, midőn egy paramétert léptettem időben. (Ez a rendszer számolható a leggyorsabban, és hasonló mintázatokat mutat, mint az előbbi kettő.)
A széles szakaszok kaotikus régiók, míg a többi periodikus vagy kváziperiodikus viselkedéshez tartozó munkapontok. Jól látszik a rend és a káosz együttlétezése:
https://www.youtube.com/watch?v=5qJ5xmFlOes

[ Szerkesztve ]

Lenyűgöznek engem is. Van egy natív érzés, állapot. Egy megérkezettségi állapot miközben nézed ezeket és beléjük zuhansz. Nincs kényszerű vagy rögös köztes, nem meggyőzésről szól, nincs híd, mint egy kommunikációban vagy köznapi szituációban, csak megéled human been mivoltodat, amiért ide csöppentettek erre a világra. Az külön tetszik, hogy van, ami 2 hétig csepegett, annál többért el lehetne adni, ha ez egy puccos képgaléria lenne. Bizonyíték ez arra is, hogy felírható az emberi párhuzam - vagy az ember maga? - számokkal és öntudatlan kis iterációkkal, anélkül, hogy elvesznénk benne, anélkül, hogy eltávolodnánk és oda lenne az élvezet: nem, pont hogy afelé mutat.

Maga a képzelet rablást az ami igazán vonz benne . De nagyon szépen összefoglaltad .

Csak egy kósza gondolat az általad leírtakat egy száznyolcvan fokos fordulat történne , akkor a jelenlegi fraktár negatív oldalát kapnák meg újból vagy spontán nem létezne ?

Koszonom

Az egész , ahogyan van . De szerintem maga a választ előre tudom. Hogy nem negatív képet fogunk kapni ,hanem kivitelezhetetlen eme alkotások során .

A Mandelbrot halmaz eleve az origo körüli 2 sugarú körben van benne, a valós tengelyre szimmetrikusan.
A többi más szerkezetű fraktál (más úton születik), és értelmezési tartomnyai is eltérnek. Ld. pl.