A megoldás megszületett.
Természetesen a Digi nem tudott semmit mondani, szerintük az ő oldalukról minden OK, biztos a készülékekben van a hiba.
Közben kipróbáltam 3G rooterrel is (mivel wifit érzékel a táblagép). Érdekes módon a rooteren sem működött a mobil stick.
Mások javaslatára vettem egy független mobil sticket (Huawei E220 típusút). Ezzel működik a rooter is és a táblagép is.
Javaslom mindenkinek.