A definíció pont az, hogy megmond valamit, nem pedig állít. Az állítás az más, azt bizonyítani is szokás.
Abban igazad van, hogy Descartes-szorzat egy ponthalmazt generál. Igazából ezt úgy szokták használni, hogy ha valami benne van az n dimenziós térben, akkor az a valami eleme az (RxRx..n-szer)-nek. Ezzel a tér fogalma úgymond ki is van kerülve.

Rosszul fogalmaztam, megmond .
''Ezzel a tér fogalma úgymond ki is van kerülve.''-->ez itt a baj. A tér az tér, nem ponthalmaz. Halmazelméletileg korrekt, de ez nem geometria. Ebben végtelen sok pont van, ott meg folyamatos ''valami''.Egy ponthalmaznak sincs térfogata, kijelöl egy teret, de nem definiálja. És nem is kell.

Köszönöm szépen, ha az egyik R=végtelen és azon végighúzzuk a mi kis ceruzánkat, akkor asszem kész is vagyunk.

én megállapitásom szerint egy CSik!
nem olvastam viszza....

NE legyél már ilyen gonosz

Emberek szerintem fogadjuk el a következőket!!

1. Az egyenes mint olyan létezik
2. Definiálható
3.Több, egymással egyenértékű definíció létezik
4. Használjuk a legegyszerűbbet

A legegyszerűbbet egyszerűen leCSIK-ozták!

Pontok végtelen halmaza, egy kiterjedése van.

Kicsit más: Szerintetek a vízszintes az sík?

már napok óta nem tudok aludnii!
megvan már a megoldás?

És mi a pont?

szélesség nélküli hosszúságtalanság

nem lehetne esetleg valahogy úgy megfogalmazni, hogy olyan pontok halmaza, melyek közül bármely 3-at összekötve a kapott 2 szakasz által bezárt szög 180 fok?

vagy ilyesmi volt má?

az egyenes alapfogalom, nem definialjuk

loool. Ez nagyon jo... Lehet resze az alairasomnak?

Sziasztok!
Még új vagyok itt, nem igazán ismerem az íratlan szabályokat.

A témához talán van egy ötletem. Persze nem bírálhatom felül az egyetemi tanárokat,... de talán bejön.

A szakasz definícióját tudjuk: két pont között a legrövidebb út.

A szakasznak több tulajdonságát is meghatározhatjuk. Pl.: a hosszát, a két végpontjának koordinátáit, esetleg a szakasz irányát (ha ez egy vektor). Most más nem jut eszembe.

Nos, úgy vélem, ha végtelen mennyiségű szakaszt hosszanti irányban összeillesztünk, kapunk egy egyenest.

Ezt a gyakorlatba is át tudjuk ültetni.

Vegyünk fel egy derékszögű koordinátarendszert! Aztán válasszunk ki egy tetszőleges kezdőpontot! Erre mérjünk egy vektort, majd további azonos irányú irányított szakaszokat!
Ezt ismételjük végtelenségig!
Talán legegyszerűbb lineáris függvénnyel dolgozni.

Ha a szakaszokat egymás után illesztjük, akkor létrejönnek csomópontok. Viszont ezek nem okoznak gondot, mivel ezek ugyanolyan pontok, amik az egyenest alkotják.

Kérem, írjátok meg a véleményeteket!

''Ezt a gyakorlatba is át tudjuk ültetni.

Vegyünk fel egy derékszögű koordinátarendszert! Aztán válasszunk ki egy tetszőleges kezdőpontot! Erre mérjünk egy vektort, majd további azonos irányú irányított szakaszokat!''

Ez csak félegyenes.

huh... ilyen alapnak tünő és mégis vitát kiváltó kérdés zsír

mi lenmne ha egyenes = két pont között a legrövidebb út... és tovább
---------------------.------------------------------------.------------------------------------

Fizika tanárom definíciója:
Az egyenes az az, ami búsból jön, és búsba megy.
A bús után még egy szó opcionálisan behelyezhető.

1. Szakasz: Két pont közötti legrövidebb távolság.
2. Egyenes: Végtelen hosszúságú szakasz

Bár logikailag nem tökéletes, mert tulajdonképpen azt mondtam, hogy két egymástól végtelen távolságban lévő pont közötti legrövidebb út.
Viszont ha végtelen távolságba vannak egymástól a pontok, nem tudom van-e értelme ''legrövidebb'' távolságról beszélni...

Ismereteim szerint az egyenes nincs definiálva, mivel nem is lehet. Ez egy axioma, amit nem kell bizonyítani. A definíciót viszont kellene.

Asszem ez volt eddig a legjobb definíció...

végtelen átmérőjű kör kerülete?

bőcsészmérnök definíció

[Szerkesztve]

UPDATE!

Egyenes: a magára hagyott teljesen szabad test mozgása.

Egy fizika prof monta a tvben. Bár ez fizikusi hozzáállás.

pl egy teljesen magára hagyott orosz műhold amelyik kering a bolygónk körül?

az a test véralkohol-szintjétől függ

Mit szóltok ahhoz, hogy azon pontok mértani helye, amelyek két adott pont által kijelölt irányban találhatók.