Egyáltalán nem szemantikai kérdés.

Alapvető különbség, hogy a matematika nem a természetet akarja leírni, hanem teljes egészében emberi konstrukció.

Pont ezért lehet bizonyítani: mivel nem kell bizonyítani az axiómák igaz voltát abban az értelemben, hogy tényleg lefedik-e a reprenzetálni kívánt valóságot (mert eleve nem akarnak semmiféle természeti dolgot reprezentálni), hanem azért igazak az adott rendszerben, mert mi azt mondjuk, ezért van mire építeni.