Jó a felvetés. Azon pontok halmaza, amelyek 3 nem egy egyenesen fekvő ponttól egyenlő távolságra vannak. Ugye most már csak azt kell definiálni, mi az ami nem egyenes... Legjobb definíció, hogy 2 pont közötti legrövidebb távolság az egyenes szakasz, ebből már le lehet vezetni. Az egyenes bármely két pontja egy egyenes szakasz két végpontja. Gond a párhuzamosokkal van. Nulla görbületű térben, vagyis az euklédeszi geometriában 1 ponton át 1 egyenessel párhuzamosan 1 egyenes húzható, tehát olyan egyenes, ami sohasem metszi a másikat. Gömbfelületen (vagyis pozitív görbületű térben ) egy sem, nyeregfelületen, ( vagyis negatív görbületű térben ) pedig végtelen.