A klasszikus mechanika és Einstein speciális relativitás elmélete tökélestes választ ad a kérdésedre.

A hajóból kibocsájtott fény, minden esetben fénysebességgel halad. Bármely irányban hagyja el a hajót, a fénysebesség azonos marad. A hajóhoz képest.
Ha az inerciarendszeren belül van egy egy szemlélő, akkor ő is fénysebességgel érkező fényt lát. Legfeljebb a fény energiaszintje (hullámhossza) változik attól függően, hogy a fényforrása közeledik vagy távolodik az inerciarendszeren belül.

Ha eltekintünk az inerciarendszertől, akkor a kérdés már nem értelmezhető.
Én hozzád képest, vélhetően, sebesség eltérés nélkül haladok. A Naphoz, Holdhoz és a többi bolygóhoz képest elérő irányban és sebességgel haladok. Sőt a Világegyetem tágulása okán, akár fénysebességgel is távolodhatok egy másik égitesttől. Erről persze nem tudhatok.